lunes, 25 de enero de 2016

Interés Simple vs. Interés Compuesto

Revisemos dos conceptos básicos en las finanzas: el interés simple y el interés compuesto.

El interés podemos definirlo como rendimiento de una cantidad de dinero a una tasa de interés durante un período de tiempo. Así de sencillo.

Saber Tener Dinero

Veamos las fórmulas: 

Interés simple: CF = CI (1+i)n

Interés compuesto: CF=CI(1+i)n

Donde:                   CF=capital final
                               CI=capital inicial
                               i=tasa de interés
                               n=número de períodos
                               la tasa de interés ”i” debe expresarse en la misma unidad de tiempo que “n”.

Esto no tiene mucha ciencia y sí mucho de sentido común. Aplicaremos un ejemplo para ver cómo afectan las diferentes tasas a nuestros ahorros. Supongamos que tenemos US$1,000 y la tasa de interés anual, “i”, es del 10%.

Veamos la siguiente tabla con atención:


Interés Simple

Interés Compuesto
Años
CI
i
CF

CI
i
CF
1
1000
100
1100

1000
100
1100
2
1000
100
1100

1100
110
1210
3
1000
100
1100

1210
121
1331
4
1000
100
1100

1331
133
1464
5
1000
100
1100

1464
146
1611
Nota: Los valores resultantes de aplicar las fórmulas han sido redondeados sin decimales.

Si mantenemos nuestros $1,000 en una cuenta que nos rinde 10% anual y retiramos el producto de ese interés al final de cada período, tendremos  un rendimiento anual de $100. Al final, en el quinto año tendremos que nuestro dinero produce lo mismo que en el primer año, ya que el capital inicial (CI) es igual al de los años anteriores, ya que retiramos el interés generado. Al final del año 5 nuestro capital es $1,100.

Ahora veamos la tabla de interés compuesto. Aquí viene lo bonito de las finanzas. En el primer año, nuestro dinero genera igual $100 que bajo la tasa de interés simple. Pero, ojo, a partir del segundo año notamos que el interés generado es cada vez mayor bajo el interés compuesto que bajo el simple (110 vs. 100), igualmente para los años 3, 4 y 5. Al final del quinto período tenemos $1,611 dólares.
Pero comparemos un poco más. Si sumamos la cantidad generada en intereses bajo el interés simple tendremos un total de $500. Mientras que si sumamos los intereses generados bajo interés compuesto tenemos $611. ¡Los 161 de diferencia son más de un año y medio de intereses!

En la práctica cuánto tendremos. El común de los mortales tendrá al fin del quinto año $1,100, porque lo demás lo gastamos. Supongamos que no hicimos eso, sino que lo guardamos bajo el colchón (práctica usuda por mucha gente), tendríamos a lo sumo $1,500.

¿Qué nos dice esto? Que el dinero que dejemos en una cuenta por una cantidad de tiempo crecerá solo y, por inercia, el efecto acumulativo de los intereses compuestos hará que el dinero inicial crezca con mayor rapidez. 

Esto lo podemos aplicar en la vida diaria. Un ejemplo muy común son los fondos para los estudios universitarios de nuestros hijos, ahorros para comprar un auto, para comprar una casa. También esto mismo se aplica a los fondos de pensiones, AFPs en Perú, AFOREs en México, por ello es bueno incrementar de modo voluntario el ahorro en estos fondos.

¿El secreto de las finanzas? Acabamos de verlo, LA MARAVILLA DEL INTERÉS COMPUESTO.

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